Séries Chronologiques Stratégies De Négociation

Analyse des séries temporelles et arbitrage statistique G63.2707, automne 2009 Comment analyser les données financières historiques pour élaborer des stratégies de négociation rentables et à faible risque Ce cours est une introduction à l'analyse des séries chronologiques utilisée dans les finances et aux stratégies de négociation, Côté et vendre-côté participants du marché. Le cours sera divisé en trois parties: Modèles linéaires: AR et MA pour les processus scalaires et vectoriels, et estimation simple de la volatilité et de la covariance. Évaluation de modèle et analyse résiduelle. Cointegration et son application dans la modélisation des risques et les stratégies de négociation en couple. Modèles non linéaires: ARCH, GARCH et modèles de volatilité plus générale. Applications: la microstructure du marché, la modélisation des coûts de transaction et les stratégies de négociation optimales pour les transactions d'agence et de négoce principal. Instructeurs Lin Li, ll1084 at nyu Prérequis Le cours est destiné aux étudiants de deuxième année du programme de mathématiques en finance de Courant Institutes MS. On attend de ces étudiants qu'ils possèdent une excellente base mathématique appliquée au financement (calcul stochastique et EDP), un bagage raisonnable en finance (théorie du portefeuille et gestion des risques) et en informatique, mais pas nécessairement une connaissance intensive des statistiques. Les étudiants ayant une préparation comparable peuvent s'inscrire si un espace est disponible. Environ 5 trousses de devoirs (40 au total), un quiz (30) et un projet final (30). Références Nous avons un compte de classe chez Wharton Research Data Services. Les informations de connexion seront données en classe. Carol Alexander, Modèles de marché. James D. Hamilton, Analyse des séries chronologiques, Princeton University Press 1994. Joel Hasbrouck, Microstructure du marché empirique, Oxford University Press 2006 (plus d'informations sur la page Hasbroucks). Stephen J. Taylor, Dynamique des prix des actifs, volatilité et prévision, Princeton University Press 2005. Ruey S. Tsay, Analyse des séries chronologiques financières, 2e édition, Wiley 2005. Des articles de recherche seront disponibles au besoin. Le lundi soir, de 7 h 10 à 21 h, en argent 713, du 14 septembre au 7 ou 14 décembre. (Il n'y a pas de fête de Columbus Day cette année.) Le calendrier et le plan ci-dessous sont sujets à changement en fonction de la façon dont le cours Développement et sur les demandes de déplacement des instructeurs. Guide de la série chronologique Au cours des dernières années, nous avons examiné divers outils pour nous aider à identifier des modèles exploitables dans les prix des actifs. Nous avons notamment étudié l'économétrie de base, l'apprentissage statistique des machines et les statistiques bayésiennes. Bien que ce soient tous de grands outils modernes pour l'analyse de données, la grande majorité de la modélisation d'actifs dans l'industrie utilise encore l'analyse de séries chronologiques statistiques. Dans cet article, nous allons examiner ce que l'analyse des séries chronologiques, d'en décrire la portée et d'apprendre comment nous pouvons appliquer les techniques à diverses fréquences de données financières. Qu'est-ce que l'analyse des séries chronologiques Tout d'abord, une série temporelle est définie comme une certaine quantité qui est mesurée séquentiellement dans le temps sur un certain intervalle. Dans sa forme la plus large, l'analyse chronologique consiste à déduire ce qui est arrivé à une série de points de données dans le passé et à tenter de prédire ce qui va lui arriver à l'avenir. Cependant, nous allons adopter une approche statistique quantitative des séries temporelles, en supposant que nos séries chronologiques sont des réalisations de séquences de variables aléatoires. Autrement dit, nous allons supposer qu'il existe un processus de génération sous-jacent pour nos séries temporelles fondé sur une ou plusieurs distributions statistiques à partir desquelles ces variables sont tirées. L'analyse des séries chronologiques tente de comprendre le passé et de prédire l'avenir. Une telle séquence de variables aléatoires est connue sous le nom de processus stochastique à temps discret (DTSP). Dans le commerce quantitatif, nous nous efforçons d'adapter les modèles statistiques à ces DTSP pour déduire les relations sous-jacentes entre les séries ou prévoir les valeurs futures afin de générer des signaux commerciaux. Les séries temporelles en général, y compris celles en dehors du monde financier, contiennent souvent les caractéristiques suivantes: Tendances - Une tendance est un mouvement directionnel cohérent dans une série chronologique. Ces tendances seront soit déterministes, soit stochastiques. Le premier nous permet de fournir une justification sous-jacente à la tendance, alors que ce dernier est une caractéristique aléatoire d'une série que nous aurons peu de chances d'expliquer. Les tendances apparaissent souvent dans les séries financières, en particulier les prix des produits de base, et de nombreux COT (Commodity Trading Advisor) utilisent des modèles sophistiqués d'identification des tendances dans leurs algorithmes de négociation. Variation saisonnière - De nombreuses séries chronologiques contiennent des variations saisonnières. Cela est particulièrement vrai dans les séries représentant les ventes commerciales ou les niveaux climatiques. Dans le domaine des finances quantitatives, nous observons souvent des variations saisonnières des produits de base, en particulier celles liées aux saisons de croissance ou à la variation annuelle de la température (comme le gaz naturel). Dépendance série - Une des caractéristiques les plus importantes des séries chronologiques, en particulier des séries financières, est celle de la corrélation sérielle. Cela se produit lorsque les observations de séries chronologiques qui sont proches les unes des autres dans le temps tendent à être corrélées. Le regroupement de la volatilité est un aspect de la corrélation série qui est particulièrement important dans le commerce quantitatif. Comment pouvons-nous appliquer l'analyse des séries chronologiques dans les finances quantitatives Notre objectif en tant que chercheurs quantitatifs est d'identifier les tendances, les variations saisonnières et la corrélation en utilisant des méthodes de séries chronologiques statistiques et générer finalement des signaux commerciaux ou des filtres basés sur des inférences ou des prédictions. Notre approche sera la suivante: Prévoir et prédire les valeurs futures - Afin de négocier avec succès, nous aurons besoin de prévoir avec précision les prix des actifs futurs, au moins statistiquement. Simuler la série - Une fois que nous identifions les propriétés statistiques des séries chronologiques financières, nous pouvons les utiliser pour générer des simulations de scénarios futurs. Cela nous permet d'estimer le nombre de métiers, les coûts de négociation attendus, le profil de rendement attendu, les investissements techniques et financiers nécessaires à l'infrastructure et donc, en fin de compte, le profil de risque et la rentabilité d'une stratégie ou d'un portefeuille particulier. Infer Relations - Identification des relations entre les séries chronologiques et d'autres valeurs quantitatives nous permet d'améliorer nos signaux commerciaux par des mécanismes de filtration. Par exemple, si nous pouvons déduire comment l'écart d'une paire de devises étrangères varie en fonction du volume des demandes de soumissions, nous pouvons filtrer les opérations éventuelles qui pourraient se produire au cours d'une période où nous prévoyons une large fourchette afin de réduire les coûts de transaction. En outre, nous pouvons appliquer des tests statistiques standard (classique fréquentiste ou bayésien) à nos modèles de séries chronologiques afin de justifier certains comportements, tels que le changement de régime sur les marchés boursiers. Logiciel d'analyse des séries chronologiques À ce jour, nous avons presque exclusivement utilisé C et Python pour la mise en œuvre de notre stratégie commerciale. Ces deux langages sont des environnements de première classe pour écrire une pile entière de négociation. Ils contiennent tous deux de nombreuses bibliothèques et permettent une construction de bout en bout d'un système commercial exclusivement dans cette langue. Malheureusement, C et Python ne possèdent pas de bibliothèques statistiques étendues. C'est l'un de leurs défauts. Pour cette raison, nous allons utiliser l'environnement statistique R comme un moyen d'effectuer des recherches en séries chronologiques. R est bien adapté pour le travail en raison de la disponibilité des bibliothèques de séries chronologiques, des méthodes statistiques et des capacités de traçage simples. Nous allons apprendre R de manière à résoudre les problèmes, grâce à quoi de nouvelles commandes et syntaxes seront introduites au besoin. Heureusement, il ya beaucoup de tutoriels extrêmement utiles pour R availabile sur Internet et je vais les signaler que nous allons à travers la séquence d'articles d'analyse de séries chronologiques. QuantStart Time Series Analysis Roadmap Les articles précédents à ce jour sur les sujets de l'apprentissage statistique, de l'économétrie et de l'analyse bayésienne ont surtout été de nature introductive et n'ont pas considéré les applications de telles techniques à des informations de tarification modernes et à haute fréquence. Afin d'appliquer certaines des techniques ci-dessus aux données de fréquence plus élevée, nous avons besoin d'un cadre mathématique pour unifier notre recherche. L'analyse des séries chronologiques fournit une telle unification et nous permet de discuter de modèles distincts dans un cadre statistique. Finalement, nous utiliserons les outils bayésiens et les techniques d'apprentissage automatique en conjonction avec les méthodes suivantes afin de prévoir le niveau et la direction des prix, agir en tant que filtres et déterminer le changement de régime, c'est-à-dire déterminer quand nos séries temporelles ont modifié leur comportement statistique sous-jacent. Notre feuille de route des séries chronologiques est la suivante. Chacun des sujets ci-dessous formera son propre article ou ensemble d'articles. Une fois que nous aurons examiné ces méthodes en profondeur, nous serons en mesure de créer des modèles sophistiqués modernes pour l'examen des données à haute fréquence. Séries chronologiques Introduction - Cet article décrit la portée de l'analyse des séries chronologiques, sa portée et la façon dont elle peut être appliquée aux données financières. Corrélation - Un aspect absolument fondamental de la modélisation des séries chronologiques est le concept de corrélation sérielle. Nous allons le définir et décrire l'un des plus gros écueils de l'analyse des séries temporelles, à savoir que la corrélation n'implique pas la causalité. Prévision - Dans cette section, nous examinerons le concept de prévision. Qui fait des prédictions de direction ou de niveau futur pour une série chronologique particulière et comment elle est réalisée dans la pratique. Modèles stochastiques - Nous avons passé un certain temps à considérer des modèles stochastiques dans le domaine des prix des options sur le site, à savoir avec le mouvement géométrique brownien et la volatilité stochastique. Nous examinerons d'autres modèles, y compris le bruit blanc et les modèles autorégressifs. Régression - Lorsque nous avons des tendances déterministes (par opposition à stochastiques) dans les données, nous pouvons justifier leur extrapolation en utilisant des modèles de régression. Nous considérerons la régression linéaire et la régression non linéaire, et nous tiendrons compte de la corrélation sérielle. Modèles stationnaires - Les modèles stationnaires supposent que les propriétés statistiques (à savoir la moyenne et la variance) des séries sont constantes dans le temps. Nous pouvons utiliser les modèles de moyenne mobile (MA), ainsi que les combiner avec des modèles autorégressifs pour former des modèles ARMA. Modèles non stationnaires - De nombreuses séries chronologiques financières sont non stationnaires, c'est-à-dire qu'elles ont des moyennes et des variances variables. En particulier, les prix des actifs ont souvent des périodes de forte volatilité. Pour ces séries nous avons besoin d'utiliser des modèles non stationnaires tels que ARIMA, ARCH et GARCH. Modélisation multivariée - Nous avons examiné des modèles multivariés sur QuantStart dans le passé, à savoir lorsque nous considérions des paires d'actions de type moyen. Dans cette section, nous allons définir plus rigoureusement la cointegration et examiner d'autres tests pour cela. Nous examinerons également les modèles vectoriels autorégressifs (VAR) à ne pas confondre avec la valeur à risque. La modélisation spatiale de l'état emprunte une longue histoire de la théorie moderne du contrôle utilisée dans l'ingénierie afin de nous permettre de modéliser des séries temporelles avec des paramètres variables rapidement (comme la variable bêta entre deux actifs co-intégrés dans une régression linéaire). En particulier, nous considérerons le fameux filtre de Kalman et le modèle de Markov caché. Ce sera l'une des principales utilisations de l'analyse bayésienne dans les séries chronologiques. Comment cela se rapporte-t-il à d'autres articles statistiques QuantStart Mon but avec QuantStart a toujours été d'essayer de décrire le cadre mathématique et statistique pour l'analyse quantitative et le commerce quantitatif, de la base aux techniques modernes les plus avancées. À ce jour, nous avons passé la majorité du temps sur des techniques d'introduction et intermédiaires. Cependant, nous allons maintenant nous tourner vers les techniques avancées récentes utilisées dans les entreprises quantitatives. Cela aidera non seulement ceux qui souhaitent acquérir une carrière dans l'industrie, mais il donnera également les commerçants détaillants au détail parmi vous un ensemble beaucoup plus large de méthodes, ainsi que d'une approche unificatrice de négociation. Ayant travaillé dans l'industrie auparavant, je peux affirmer avec certitude qu'une fraction importante des professionnels de fonds quantitatifs utilisent des techniques très sophistiquées pour chasser pour alpha. Cependant, bon nombre de ces entreprises sont si grandes qu'elles ne sont pas intéressées par des stratégies de capacité limitée, c'est-à-dire celles qui ne sont pas évolutives au-dessus 1-2million USD. En tant que détaillants, si nous pouvons appliquer un cadre de négociation sophistiqué à ces domaines, nous pouvons atteindre la rentabilité sur le long terme. Nous allons finalement combiner nos articles sur l'analyse des séries chronologiques, avec l'approche bayésienne pour les tests d'hypothèses et la sélection de modèles, ainsi que les codes C, R et Python optimisés, afin de produire des modèles de séries chronologiques non linéaires et non stationnaires, la fréquence. Maintenant que le logiciel QSForex a abordé la viabilité du backtesting à haute fréquence de plusieurs paires de devises, nous avons un cadre prêt à l'emploi pour tester ces modèles, du moins sur les marchés des changes. L'article suivant de la série discutera de la corrélation et pourquoi il est l'un des aspects les plus fondamentaux de l'analyse des séries chronologiques.