Binomial Option Trading Calculator

Modèle binomial de tarification d'options Le modèle binomial de tarification d'options est une méthode d'évaluation des options développée en 1979. Le modèle binomial de tarification d'options utilise une procédure itérative permettant de spécifier des noeuds ou des points dans le temps pendant le temps Entre la date d'évaluation et la date d'expiration des options. Le modèle réduit les possibilités de changement de prix et supprime la possibilité d'arbitrage. Un exemple simplifié d'un arbre binomial pourrait ressembler à ceci: BREAKING DOWN Modèle de tarification d'option binomiale Le modèle de prix d'option binomial suppose un marché parfaitement efficace. Dans cette hypothèse, il est en mesure de fournir une évaluation mathématique d'une option à chaque point dans le délai spécifié. Le modèle binomial adopte une approche de l'évaluation neutre en termes de risque et suppose que les cours sous-jacents des titres ne peuvent qu'accroître ou diminuer avec le temps jusqu'à ce que l'option expire sans valeur. Exemple de tarification binomiale Un exemple simplifié d'un arbre binomial n'a qu'un seul pas de temps. Supposons qu'il ya un stock qui est au prix de 100 par action. Dans un mois, le prix de ce stock va augmenter de 10 ou baisser de 10, ce qui crée cette situation: Prix de Stock 100 Prix de Stock (état à la hausse) 110 Prix de Stock (bas état) 90 Ensuite, supposons qu'il existe une option d'appel disponible Sur ce stock qui expire dans un mois et a un prix d'exercice de 100. Dans l'état ascendant, cette option d'appel vaut 10, et à l'état bas, il vaut 0. Le modèle binomial peut calculer ce que le prix de l'appel Option devrait être aujourd'hui. À des fins de simplification, supposons qu'un investisseur achète une moitié de l'action et écrit, ou vend, une option d'achat. L'investissement total aujourd'hui est le prix de la moitié d'une action moins le prix de l'option et les gains possibles à la fin du mois sont: Coût aujourd'hui 50 - prix de l'option Valeur du portefeuille (état en hausse) 55 - max (110 - 100, 0) 45 Valeur du portefeuille (état bas) 45 - max (90 - 100, 0) 45 Le rendement du portefeuille est égal quel que soit le mouvement du cours de l'action. Compte tenu de ce résultat, en supposant qu'il n'y ait aucune possibilité d'arbitrage, un investisseur devrait obtenir le taux sans risque au cours du mois. Le coût aujourd'hui doit être égal à la rémunération actualisée au taux sans risque pendant un mois. L'équation à résoudre est donc: Prix d'option 50 - 45 xe (taux sans risque x T), où e est la constante mathématique 2.7183 En supposant que le taux sans risque est de 3 par an et T égal à 0.0833 (un divisé par 12 ), Alors le prix de l'option d'achat est aujourd'hui de 5,11. En raison de sa structure simple et itérative, le modèle binomial d'évaluation des options présente certains avantages uniques. Par exemple, puisqu'il fournit un flux d'évaluations pour un dérivé pour chaque nœud dans un laps de temps, il est utile pour évaluer des dérivés tels que des options américaines. Il est également beaucoup plus simple que d'autres modèles de tarification tels que le modèle de Black-Scholes. Le modèle binomial pour évaluer une option Dans le monde financier, les Scholes-Black et les modèles d'évaluation binomiale sont deux des concepts les plus importants dans Théorie financière moderne. Les deux sont utilisés pour évaluer une option. Et chacun a ses propres avantages et inconvénients. Certains des avantages fondamentaux de l'utilisation du modèle binomial sont: la capacité de transparence de la vue période multiple pour incorporer les probabilités Dans cet article, bien explorer les avantages de l'utilisation du modèle binomial au lieu de Black-Scholes, fournir quelques étapes de base pour développer le modèle et Expliquer comment il est utilisé. Affichage à plusieurs périodes Le modèle binomial permet une vue multi-période du prix de l'actif sous-jacent ainsi que le prix de l'option. Contrairement au modèle de Black-Scholes, qui fournit un résultat numérique basé sur les intrants, le modèle binomial permet de calculer l'actif et l'option pour plusieurs périodes ainsi que la gamme de résultats possibles pour chaque période (voir ci-dessous). L'avantage de cette vue multi-période est que l'utilisateur peut visualiser la variation du prix de l'actif d'une période à l'autre et évaluer l'option basée sur la prise de décisions à différents moments. Pour une option américaine. Qui peut être exercé à tout moment avant la date d'expiration. Le modèle binomial peut fournir un aperçu de l'exercice de l'option peut sembler attrayant et quand il devrait être détenu pendant des périodes plus longues. En regardant l'arbre binomial des valeurs, on peut déterminer à l'avance quand une décision sur l'exercice peut se produire. Si l'option a une valeur positive, il ya la possibilité d'exercice, alors que si elle a une valeur inférieure à zéro, il devrait être détenu pour des périodes plus longues. Transparence Liée à l'examen pluridisciplinaire, la capacité du modèle binomial à assurer la transparence de la valeur sous-jacente de l'actif et de l'option à mesure qu'elle progresse dans le temps. Le modèle de Black-Scholes a cinq entrées: Lorsque ces points de données sont saisis dans un modèle de Black-Scholes, le modèle calcule une valeur pour l'option, mais les impacts de ces facteurs ne sont pas révélés sur une période à l'autre. Avec le modèle binomial, on peut voir la variation du prix de l'actif sous-jacent d'une période à l'autre et le changement correspondant causé dans le prix de l'option. Incorporation de probabilités La méthode de base pour calculer le modèle d'option binomiale est d'utiliser la même probabilité chaque période pour le succès et l'échec jusqu'à l'expiration de l'option. Cependant, on peut effectivement incorporer des probabilités différentes pour chaque période sur la base des nouvelles informations obtenues avec le temps. Par exemple, il peut y avoir une chance de 5050 que le prix de l'actif sous-jacent peut augmenter ou diminuer de 30 dans une période. Pour la deuxième période, cependant, la probabilité que le prix de l'actif sous-jacent augmente peut passer à 7030. Disons que nous évaluons un puits de pétrole, nous ne sommes pas sûr de ce que la valeur de ce puits de pétrole est, mais il ya 5050 chance que le Le prix va monter. Si les prix du pétrole augmentent au cours de la période 1, ce qui rend le pétrole bien plus précieux, et les fondamentaux du marché pointent maintenant à la hausse continue des prix du pétrole, la probabilité d'appréciation du prix peut maintenant être de 70. Le modèle binomial permet cette flexibilité du noir - Scholes modèle ne fonctionne pas. Développer le modèle Le modèle binomial le plus simple aura deux retours attendus. Dont les probabilités s'élèvent à 100. Dans notre exemple, il y a deux résultats possibles pour le puits de pétrole à chaque point dans le temps. Une version plus complexe pourrait avoir trois résultats différents ou plus, chacun ayant une probabilité d'occurrence. Pour calculer les rendements par période à partir du moment zéro (maintenant), nous devons déterminer la valeur de l'actif sous-jacent d'une période à partir de maintenant. Dans cet exemple, nous supposerons ce qui suit: Prix de l'actif sous-jacent (P). 500 Prix d'exercice de l'option call (K). 600 Taux sans risque pour la période: 1 Variation de prix pour chaque période: 30 en hausse ou en baisse Le prix de l'actif sous-jacent est de 500 et pour la période 1, il peut valoir 650 ou 350. Ce serait l'équivalent d'un 30 Augmenter ou diminuer au cours d'une même période. Puisque le prix d'exercice des options d'achat que nous détenons est de 600, si l'actif sous-jacent finit par être inférieur à 600, la valeur de l'option d'achat serait nulle. En revanche, si l'actif sous-jacent dépasse le prix d'exercice de 600, la valeur de l'option d'achat serait la différence entre le prix de l'actif sous-jacent et le prix d'exercice. La formule pour ce calcul est max (P-K), 0. Supposons qu'il y a 50 chances de monter et 50 chances de descendre. En utilisant les valeurs de la période 1 à titre d'exemple, cela calcule comme max (650-600, 0) 50max (350-600,0) 505050050 25. Pour obtenir la valeur courante de l'option d'achat, nous avons besoin de rabais les 25 dans la période 1 À la période 0, soit 25 (11) 24,75. Vous pouvez maintenant voir que si les probabilités sont modifiées, la valeur attendue de l'actif sous-jacent changera également. Si la probabilité doit être modifiée, elle peut également être modifiée pour chaque période subséquente et ne doit pas nécessairement rester inchangée. Le modèle binomial peut être facilement étendu à plusieurs périodes. Bien que le modèle Black-Scholes puisse calculer le résultat d'une date d'expiration prolongée. Le modèle binomial étend les points de décision à de multiples périodes. Utilisations pour le modèle binomial En plus d'être utilisé pour calculer la valeur d'une option, le modèle binomial peut également être utilisé pour des projets ou des investissements avec un degré élevé d'incertitude, de budgétisation du capital et d'allocation de ressources, ainsi que des projets à périodes multiples Ou une option intégrée pour continuer ou abandonner à certains moments. Un exemple simple est un projet qui implique le forage pour le pétrole. L'incertitude de ce type de projet est due au manque de transparence quant à la question de savoir si le terrain foré a du pétrole, la quantité d'huile qui peut être forée, si le pétrole est trouvé et le prix auquel l'huile peut être vendue une fois Extrait. Le modèle d'option binomiale peut aider à prendre des décisions à chaque point du projet de forage pétrolier. Par exemple, supposons que nous décidons de forer, mais le puits de pétrole ne sera rentable que si nous trouvons assez d'huile et le prix du pétrole dépasse un certain montant. Il faudra une période complète pour déterminer la quantité d'huile que nous pouvons extraire ainsi que le prix du pétrole à ce moment-là. Après la première période (un an, par exemple), nous pouvons décider, sur la base de ces deux points de données, de continuer à forer ou à abandonner le projet. Ces décisions peuvent être prises en continu jusqu'à ce qu'un point soit atteint là où il n'y a pas de valeur pour le forage, moment auquel le puits sera abandonné. La ligne de fond Le modèle binomial permet des vues à plusieurs périodes du prix de l'actif sous-jacent et du prix de l'option pour de multiples périodes ainsi que la gamme de résultats possibles pour chaque période, offrant une vue plus détaillée. Tandis que le modèle de Black-Scholes et le modèle binomial peuvent être employés pour évaluer des options, le modèle binomial a simplement une gamme plus large d'applications, est plus intuitif et est plus facile à utiliser. Une ronde de financement où les investisseurs achètent des actions d 'une société à une valeur inférieure à l' évaluation effectuée sur la. Un raccourci pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent à un taux annuel donné de rendement (voir annuel composé.) Le taux d'intérêt appliqué à un prêt ou réalisé sur un investissement sur une période de temps spécifique. Les CDO ne se spécialisent pas dans un type de dette: l'année au cours de laquelle le premier afflux de capitaux d'investissement est livré à un projet ou une entreprise. Leonardo Fibonacci est un mathématicien italien né au XIIe siècle. Il est connu pour avoir découvert les nombres de Fibonacci, quot.